حل تمرین 11 فصل 1 فیزیک یازدهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱-۱۱ فصل دوم فیزیک یازدهم این یک سؤال مفهومی مهم درباره‌ی ارتباط بین **کار نیروی خارجی** و **انرژی پتانسیل الکتریکی** در یک میدان یکنواخت است. 💡 ### تحلیل شکل (۱-۲۷ الف) * **میدان الکتریکی ($\vec{E}$):** خطوط میدان **رو به بالا** هستند (از بارهای مثبت پایینی خارج می‌شوند). * **بار جابه‌جا شده:** بار مثبت $\mathbf{+q}$. * **جهت جابه‌جایی ($\vec{d}$):** بار از پایین (نزدیک بارهای مثبت) به بالا حرکت کرده است (جهت خلاف میدان). --- ### الف) کار نیروی خارجی ($W_{\text{خارجی}}$) 1. **نیروی الکتریکی ($\vec{F}_{E}$):** نیروی الکتریکی وارد بر بار مثبت $\mathbf{+q}$ **هم‌جهت با میدان**، یعنی **رو به بالا** است ($\mathbf{\vec{F}_{E} = q \vec{E}}$). 2. **شرط سکون (پایستگی انرژی جنبشی):** وقتی بار در ابتدا و انتها ساکن است ($\Delta K = ۰$)، کار نیروی خارجی باید کار نیروی الکتریکی را **خنثی** کند (اما در جهت مخالف باشد تا حرکت با سرعت ثابت یا بسیار آهسته رخ دهد). 3. **کار نیروی الکتریکی ($W_{E}$):** جهت $\vec{F}_{E}$ (بالا) و جهت جابه‌جایی $\vec{d}$ (بالا) **هم‌جهت** هستند. بنابراین، $\mathbf{W_{E}}$ **مثبت** است. 4. **کار نیروی خارجی:** نیروی خارجی $\vec{F}_{\text{خارجی}}$ باید بر نیروی الکتریکی غلبه کند تا بار را به آرامی حرکت دهد. اگر حرکت آهسته باشد، $\vec{F}_{\text{خارجی}}$ باید تقریباً **مساوی** و **مخالف** نیروی الکتریکی باشد (اگرچه در این شکل، $\vec{F}_{E}$ و $\vec{d}$ هر دو رو به بالا هستند، اما نیروی خارجی $\vec{F}_{\text{خارجی}}$ در واقع **مخالف** نیروی غالب میدان نیست، بلکه برای شروع و توقف حرکت و تثبیت مسیر، کار انجام می‌دهد). **تفسیر ساده‌تر (معمول در کتاب‌های درسی):** کار نیروی خارجی معمولاً برای حرکت دادن بار **برخلاف** تمایل طبیعی میدان انجام می‌شود. در این حالت، بار مثبت $+q$ در جهت طبیعی خود (جهت $\vec{F}_{E}$ رو به بالا) حرکت کرده است. بنابراین، نیروی الکتریکی کار مثبت انجام داده است. **با فرض حرکت با سرعت ثابت و $\vec{F}_{\text{خارجی}} = -\vec{F}_{E}$ (حرکت در خلاف جهت میدان):** اگر بار در خلاف جهت میدان حرکت می‌کرد، $\mathbf{W_{\text{خارجی}}}$ مثبت بود. اما چون بار $\mathbf{+q}$ در **جهت میدان** (جهت طبیعی خود) حرکت کرده است، نیروی الکتریکی $(W_{E})$ کار مثبت انجام داده است. $$\mathbf{\text{نتیجه: کار نیروی الکتریکی مثبت است. کار نیروی خارجی } W_{\text{خارجی}} \text{ برای شروع و توقف حرکت (ساکن ماندن در ابتدا و انتها) انجام شده است و برای حرکت با سرعت ثابت، صفر است. اما با فرض اینکه } \vec{F}_{\text{خارجی}} \text{ بر } \vec{F}_{E} \text{ غلبه کرده و بار را در مسیری خاص جابه‌جا کرده، کار نیروی خارجی باید مثبت باشد.}}$$ **پاسخ صحیح کتاب:** کار نیروی الکتریکی **مثبت** است، و کار نیروی خارجی (جهت حرکت در شکل، **برخلاف** میدان است). نیروی الکتریکی $(\vec{F}_{E})$ رو به بالا است و بار را می‌کشد. برای اینکه بار از پایین به بالا جابه‌جا شود، نیروی خارجی کاری انجام **نمی‌دهد** یا کارش **منفی** است (چون بار خودش حرکت می‌کند). اما، چون نیروی خارجی بار را در **خلاف جهت میدان** جابه‌جا کرده است (اگر $\vec{E}$ رو به پایین بود) یا برای غلبه بر نیرویی غیر از $\vec{F}_{E}$ (که در شکل وجود ندارد) کار می‌کند، باید آن را در نظر بگیریم. **بر اساس شکل: $\vec{E}$ رو به بالا، $\vec{d}$ رو به بالا. $\vec{F}_{E}$ رو به بالا. $W_{E} > ۰$. اگر $\Delta K = ۰$ باشد، $\mathbf{W_{\text{خارجی}} + W_{E} = ۰}$ پس $\mathbf{W_{\text{خارجی}} = -W_{E}}$، یعنی $\mathbf{W_{\text{خارجی}} \text{ منفی است.}}$** $$\mathbf{\text{پاسخ الف: منفی است.}}$$ --- ### ب) تغییر پتانسیل * **قانون:** پتانسیل الکتریکی همواره در **جهت خطوط میدان** **کاهش** می‌یابد (و در خلاف جهت آن افزایش می‌یابد). * **مشاهده:** در این جابه‌جایی، بار $\mathbf{+q}$ در **جهت خطوط میدان** (رو به بالا) حرکت کرده است. * **نتیجه:** پتانسیل الکتریکی در جهت حرکت بار **کاهش** می‌یابد: $\mathbf{V_{\text{انتها}} < V_{\text{ابتدا}}}$. $$\mathbf{\text{پاسخ ب: بار } +q \text{ به نقطه‌ای با پتانسیل کمتر حرکت کرده است.}}$$ **توضیح:** در جهت خطوط میدان (رو به بالا)، انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود (اگر نیروی خارجی نبود) و پتانسیل کاهش می‌یابد. این شبیه حرکت یک توپ در جهت میدان گرانش (سقوط) است؛ انرژی پتانسیل گرانشی و ارتفاع (پتانسیل گرانشی) کاهش می‌یابد.